www.psdd.net > 如图,△ABD中,∠ADB=45°,⊙O经过A,B,D三点,弦BE=BD,过...

如图,△ABD中,∠ADB=45°,⊙O经过A,B,D三点,弦BE=BD,过...

(1)理由:∵BE⊥AC,∴∠CAD+∠AEF=90°,又∠BFD+∠DBF=90°,∠AFE=∠BFD,∴∠DBF=∠CAD,又BD=AD,∴△ACD≌△BFD.(2)由(1)可得BF=AC,∵BC=7,BD=AD=4,∴CD=3,在Rt△ACD中,由勾股定理可得AC=5,∴BF=AC=5.

C 本题考查的是全等三角形的判定与性质先根据“SSS”证得△ABD≌△ACD即可得到结果。在△ABD与△ACD中, △ABD≌△ACD(SSS), ∠DAB=∠DAC,即AD平分∠BAC,∠ADB=∠ADC, ∠ADB+∠ADC= , ∠ADB=∠ADC ,但无法得到∠BAD是∠B的一半,故选C。

∵AD=AD,A、当BD=DC,AB=AC时,利用SSS证明△ABD≌△ACD,正确;B、当∠ADB=∠ADC,BD=DC时,利用SAS证明△ABD≌△ACD,正确;C、当∠B=∠C,∠BAD=∠CAD时,利用AAS证明△ABD≌△ACD,正确;D、当∠B=∠C,BD=DC时,符合SSA的位置关系,不能证明△ABD≌△ACD,错误...

证明:延长DC到F,使CF=BD,连接AF,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ABD=∠ACF,在△ABD和△ACF中,AB=AC∠ABD=∠ACFBD=CF,∴△ABD≌△ACF(SAS),∴AD=AF,又∵∠ADB=60°,∴△ADF是等边三角形,∴AD=DF,∵AD=AE+DE,DF=DB+BC+CF,又∵DE=DB,且∠ADB=60°∴△DEB是等...

∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,AB=BC,∴∠ABD+∠CBE=60°,∵∠ADB=∠CEB=120°,∴∠ABD+∠BAD=60°,∴∠BAD=∠CBE,在△ABD和△BCE中,∠ADB=∠BCE∠BAD=∠CBEAB=BC,∴△ABD≌△BCE(AAS),∴BD=CE=5cm,BE=AD=2cm,∴DE=BD-BE=3cm.故答案为:3.

(1)∵a2=b2+c2-2bccosA=25+49-2?5?7?cos60°=39,∴a=39.∵b2=a2+c2-2accosB,∴cosB=a2+c2?b22ac=39+49?252×7×39.∠B≈36°.∴∠C=180°-60°-36°=84°.(2)由余弦定理得72=82+92-2×8×9cosA得cosA=96144,∴∠A≈48°.∵82=92+72-2×9×7cosB得cosB=66126,...

证明:过A作AG⊥BC于G,AG交BD于M,如图 ∵AB=AC ∠BAC=90°∴ ∠C=∠ABC=45°, ∠CAG=∠BAG=45°(三线合一) ∴∠C=∠BAG∵AE⊥BD∴∠ABE+∠BAE=90° ∵∠CAF+∠BAE=90°∴∠CAF=∠ABE(等量代换)又 AC=AB∴△ACF ≌△BAM(ASA)∴CF=AM 又∠C=∠DAG =45°, CD=AD∴△CDF ≌△ADM(SAS)∴...

(1)猜想:BD+CE=DE.(1分)证明:由已知条件可知:∠DAB+∠CAE=120°,∠ECA+∠CAE=120°,∴∠DAB=∠ECA.在△DAB和△ECA中,∠ADB=∠AEC=60°,∠DAB=∠ECA,AB=CA,∴△DAB≌△ECA(AAS).∴AD=CE,BD=AE.∴BD+CE=AE+AD=DE.(5分)(2)猜想:CE-BD=DE.(6分...

证明: 连接BO并延长,交⊙O于E,连接OD交BC于F,连接OC、CE。 ∵BE是⊙O的直径 ∴∠BCE=90° ∵∠E=∠ADB=60°(圆内接四边形外角等于内对角) ∴∠OBC=30° ∵OB=OC ∴∠OCB=∠OBC=30° ∵∠BOD=2∠BCD=90°(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角) ∴BF=2OF(30°角所对...

提示:CD+BD=AB;延长BD至E使得DE=DC,连接AE;这时∠ADE=180°-∠ADB=180°-﹙90°-½∠BDC﹚=90°+½∠BDC,而∠ADC=∠ADB+∠BDC=90°+½∠BDC=∠ADE,∴△ADE≌△ADC﹙SAS﹚∴AE=AC=AB,从而△ABE是等边三角形﹙有一个角是60度的等腰...

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