www.psdd.net > 如图,△ABD中,∠ADB=45°,⊙O经过A,B,D三点,弦BE=BD,过...

如图,△ABD中,∠ADB=45°,⊙O经过A,B,D三点,弦BE=BD,过...

1.因为2角BDE+角DBE=180 角DBE+角ABD=角ADM 角BDE+45+角ADM=180 解得角ABD+角ADM=90(以上消去角BDE,角DBE) 而角DAM+角ADM=90 所以角ABD=角DAM 所以AM是圆的切线 2. 易求角DBE=45 所以角DOE=90 于是DE=√2r AM=r DE=AM^2/DM-DM=r^2-1 于是r^2-1...

(1)理由:∵BE⊥AC,∴∠CAD+∠AEF=90°,又∠BFD+∠DBF=90°,∠AFE=∠BFD,∴∠DBF=∠CAD,又BD=AD,∴△ACD≌△BFD.(2)由(1)可得BF=AC,∵BC=7,BD=AD=4,∴CD=3,在Rt△ACD中,由勾股定理可得AC=5,∴BF=AC=5.

D 试题分析:根据圆周角定理,圆心角、虎弦的关系对各选项进行逐一分析:∵弦BD平分∠ABC,∴∠DBC=∠ABD,∴ ,AD=DC,故A、B正确;∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=∠ACB=90°,故C正确;∵ ,∴∠DAB>∠CBA,故D错误。故选D。

证明:∵△ABE为等边三角形∴∠ABD=∠E=60°,AE=AB=AC,∵∠1+∠ABD=∠ABC=∠ACB=∠ADB=∠4+∠E,∴∠1=∠4,∵∠3=∠2+∠ADB=∠1+∠ACB,∴∠1=∠2∴∠2=∠4,在△ACD和△AED中 AE=AC ∠2=∠4 AD=AD ∴△ACD≌△AED(SAS) ∴DC=DE,∴AB=BE=CD+BD.

D 由已知线段相等,根据等腰三角形的性质可得许多对角相等,找出各角间的关系利用三角形的内角和求解,答案可得.解:∵AB=BD=AC∴∠BAD=∠BDA,∠B=∠C∵AD=CD∴∠DAC=∠C=∠B∵∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=180°∴∠ADB+3∠C=180°∵∠ADB=∠DAC+∠C∴∠ADB=2∠C∴5∠C=180°,即∠C=...

(1)相等 ;(2) 2 .(3) 平行

∵AD=AD,A、当BD=DC,AB=AC时,利用SSS证明△ABD≌△ACD,正确;B、当∠ADB=∠ADC,BD=DC时,利用SAS证明△ABD≌△ACD,正确;C、当∠B=∠C,∠BAD=∠CAD时,利用AAS证明△ABD≌△ACD,正确;D、当∠B=∠C,BD=DC时,符合SSA的位置关系,不能证明△ABD≌△ACD,错误...

C 试题分析:∵∠ABC=71°,∠CAB=53°,∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=56°。∵∠ADB和∠ACB都是弧AB对的圆周角,∴∠ADB=∠ACB=56°。故选C。

过点D作DE⊥AB于E,∵BD平分∠CBA,∠C=90°,∴DE=CD=b,∴△ADB的面积是12AB×DE=12ab,故答案为:12ab.

证明:过C点,做CG∥AB,交BF延长线于点G,则△CGB≌△BDA,得到CG=BD=DC=12AB,∠G=∠ADB∵∠BCA=∠ACG=45°,CF=CF,∴△CFD≌△CFG∴∠G=∠CDF故∠ADB=∠FDC=∠G

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